Köker SigmaCebir 1.0
Sonlu bir örnek uzay ve küme ailesinin sigma-cebir koşullarını denetleyen, eksik kapanış kümelerini göstermeye yardımcı olan .NET uygulaması.
Köker SigmaCebir, olasılık teorisindeki sigma-cebir kavramını sonlu kümeler üzerinde uygulamalı olarak incelemek için geliştirdiğim .NET masaüstü aracıdır. Kullanıcı bir örnek uzay ve bu uzayın alt kümelerinden oluşan bir sınıf giriyor; program verilen ailenin gerekli kapanış koşullarını sağlayıp sağlamadığını denetliyordu.
Matematiksel Problem
Bir sigma-cebir, örnek uzayı içerir ve tümleme ile sayılabilir birleşim işlemlerine göre kapalıdır. Sonlu bir örnek uzay üzerinde çalışıldığında bu koşullar sonlu küme işlemleri üzerinden denetlenebilir.
Uygulamanın amacı yalnız "doğru/yanlış" sonucu göstermek değildi. Koşul sağlanmıyorsa mevcut sınıfın hangi kümeler açısından eksik olduğunu kullanıcıya gösterebilmek ve gerekli kümelerin eklenmesine yardımcı olmak da çalışma kapsamındaydı.
Küme Gösterimi ve Doğrulama
Bu tür bir uygulamada asıl programlama problemi, matematiksel kümeleri arayüzden alınan metinden güvenilir bir iç temsile dönüştürmektir. Aynı kümenin eleman sırası farklı yazılsa bile matematiksel olarak aynı kabul edilmesi, tekrarların temizlenmesi ve tümleyen/birleşim sonuçlarının karşılaştırılabilir biçimde tutulması gerekir.
Özel sembollerin arayüz üzerinden eklenebilmesi, matematiksel gösterimi kullanıcı için daha okunabilir hale getiriyordu.
Tarihsel Değerlendirme
Bu proje, Olasılık ve İstatistik içinde soyut görünen bir tanımı algoritmik doğrulamaya dönüştürme denemesidir. Bugün aynı problemi ele alsaydım küme temsili, test kapsamı ve matematiksel aksiyomların hangi sonlu koşullara indirgendiklerini daha açık biçimde ayırırdım.
Arşiv paketinin boyutu 462 KB, kayıtlı MD5 değeri A48C77BF04F75AE336D382A4200FA7E5 idi.
